ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

การวิเคราะห์ค่าสถิติเบื้องต้น

การวิเคราะห์ค่าสถิติเบื้องต้น

การคำนวณค่าสถิติเบื้องต้น
หลังจากที่เก็บรวบรวมข้อมูลและสร้างแฟ้มข้อมูลเรียบร้อยแล้ว ผู้วิจัยจะต้องทาการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อสรุปผลของการวิจัย ตามวัตถุประสงค์ของงานวิจัย ซึ่งจาเป็นต้องใช้วิธีการทางสถิติช่วยในการวิเคราะห์ ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้

 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)

 ซึ่งเป็นการนำเสนอข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาโดยนามาบรรยายถึงลักษณะของข้อมูลที่เก็บมาได้ ทั้งในรูปแบบของตาราง ข้อความ แผนภูมิ หรือกราฟต่างๆ และค่าสถิติต่างๆ

 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inference Statistics)

 หมายถึงการวิเคราะห์ข้อมูลตัวอย่าง แล้วนาผลการวิเคราะห์นั้นอ้างอิงถึงลักษณะที่สาคัญของประชากร โดยใช้หลักเกณฑ์ของความน่าจะเป็น และสถิติเชิงอนุมานจะประกอบด้วย การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐานที่ใช้พารามิเตอร์ และที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ เป็นต้น (ซึ่งเนื้อหาดังกล่าวจะกล่าวถึงรายละเอียดในหัวข้อต่อไป)

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)

เป็นการนำเสนอข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาโดยนามาบรรยายถึงลักษณะของข้อมูลที่เก็บมาได้ ทั้งในรูปแบบของตาราง ข้อความ แผนภูมิ หรือกราฟต่างๆ หลักสาคัญของสถิติเชิงพรรณนานี้ คือ เก็บข้อมูลชนิดใดมาได้ก็จะอธิบายได้เฉพาะข้อมูลชนิดนั้น ไม่สามารถนาไปใช้อ้างอิงถึงข้อมูลในส่วนอื่นๆ ได้ เช่น เก็บข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง จานวน 600 คน จากประชากรทั้งหมด 1,000 คน การบรรยายลักษณะของข้อมูลตลอดจนการวิเคราะห์และแปลผลจะเป็นเฉพาะในส่วนของข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง 600 คนเท่านั้น ผู้วิจัยไม่สามารถนาไปใช้อ้างอิงแทนประชากรทั้งหมด 1,000 คนได้ จึงเป็นการสรุปเฉพาะลักษณะที่สาคัญ
ของข้อมูลที่ศึกษาเท่านั้น และสถิติพรรณนาประกอบด้วยเนื้อหา ดังต่อไปนี้

 1. การนำเสนอข้อมูล ซึ่งประกอบด้วย

 - การนำสนอในรูปบทความเช่น สถิติของคนไทยแยกตามเพศ
- การนำเสนอในรูปตาราง หรือร้อยละ ซึ่งาจเป็นตารางจานกทางเดียวหรือหลายทาง
- การนำเสนอในรูปกราฟ เช่นกราฟเส้น กราฟแท่ง กราฟวงกลม

 2..การแจกแจงความถี่

 การแจกแจงความถี่ เป็นการแสดงค่าความถี่ของข้อมูลที่เก็บมาได้ โดยแสดงเป็นจานวนและร้อยละ (%) เช่น จำนวนและเปอร์เซ็นต์ของอาจารย์ แยกตามวุฒิการศึกษาและตามเพศ

 3. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

 เป็นการหาค่ากลางของข้อมูลเพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมด เพื่อเป็นประโยชน์ในการเปรียบเทียบ
ข้อมูลแต่ละชุด โดยไม่จำเป็นต้องพิจารณาข้อมูลทั้งหมดของแต่ละชุด สถิติของการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่นิยม
ใช้ คือ
 -ค่าเฉลี่ย (Mean) ประกอบด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัชฌิมเรขาคณิต มัชฌิมฮาร์โมนิก
 -ค่ามัธยฐาน (Medain)
 -ค่าฐานนิยม (Mode)
 -ค่าเปอร์เซนต์ไทล์ (Percentile)
 -ค่าเดไซล์ (Decile)
 -ควอไทล์ (Quatile)

 4. การวัดการกระจายของข้อมูล

 การวัดการกระจายของข้อมูล เป็นการอธิบายว่าข้อมูลแต่ละค่านั้นมีค่าที่ห่างกันมากน้อยเพียงใด สถิติของการ
วัดการกระจายของข้อมูลที่นิยมใช้ คือ
 - พิสัย (Range)
 - ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (QuatileDeviation)
 - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
 -ค่าแปรปรวน (Variance)
 - สัมประสิทธิ์ความแปรผัน (Coefficient of Variance)

 * สุตรที่ใช้คำนวณสถิติการแจกแจงความถี่ (Frequency)
การแจกแจงความถี่ เป็นการแสดงค่าความถี่ของข้อมูลที่เก็บมาได้ โดยแสดงเป็นจำนวนและร้อยละ (%)
ค่าร้อยละ (Percentage)
ค่าร้อยละ คือ การคำนวณหาสัดส่วนของข้อมูลในแต่ละตัวเทียบกับข้อมูลรวมทั้งหมด โดยให้ข้อมูลรวม
ทั้งหมดมีค่าเป็นร้อย


       2. ค่ามัธยฐาน (Median)

        ค่ามัธยฐาน คือ ค่าของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมดที่ได้นำมาเรียงลำดับจากน้อยไปหามากแล้ว ซึ่ง
       การหาค่ามัธยฐานสามารถคำนวณหาได้ 2 แบบ ได้แก่ การคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตาราง
แจกแจงความถี่และการคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ ซึ่งจะมีสูตรดังนี้

3. ค่าฐานนิยม (Mode)

 ค่าฐานนิยม คือ ค่าของข้อมูลตัวที่มีค่าซ้ำกันมากที่สุดในชุดข้อมูลนั้นๆ การหาค่าฐานนิยมสามารถคำนวณหา ได้ 2 แบบ ได้แก่ การคำนวณหาค่าฐานนิยมจากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่และการค านวณหาค่า ฐานนิยมจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ ซึ่งจะมีวิธีการหาดังนี้

 การคำนวณหาค่าฐานนิยมจากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่
จะพิจารณาดูว่าในข้อมูลชุดนั้น มีค่าใดซ้้ำกันมากที่สุด ค่านั้นก็จะเป็นค่าฐานนิยม

 สูตรคำนวณคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ 

4. ค่าเปอร์เซนต์ไทล์ (Percentile)
การคำนวณหาค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์จากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ 

 1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก
2. หาตำแหน่งของค่าเปอร์เซนต์ไทล์
จากสูตร

3. นับตำแหน่งจากค่าที่คำนวณได้จากข้อ 2

 สูตรคำนวณคำนวณหาค่าฐานนิยมจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่

5. ค่าเดไซล์(Decile) 
การคำนวณหาค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์จากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่

 1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก
2. หาตำแหน่งของค่าเดไซล์
จากสูตร

6. ค่าควอไทล์ (Quatile)
การคำนวณหาค่าควอไทล์จากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ 

 3. เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก
4. หาตำแหน่งของค่าควอไทล์
จากสูตร

สูตรที่ใช้ในการคำนวณค่าสถิติต่างๆ ของการวัดการกระจายของข้อมูล
1. ค่าพิสัย (Range)

 ค่าพิสัย คือ ค่าผลต่างของข้อมูลตัวที่มีค่ามากที่สุด (Max) กับตัวที่มีค่าน้อยที่สุด (Min) ค่าพิสัยจัดเป็นวิธีการวัดการ
กระจายของข้อมูลที่หยาบที่สุด ซึ่งมีสูตรในการค านวณ ดังนี้
 ค่าพิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่่ำสุด

2. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Qaurtile Deviation) 

   ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ คือ ค่าที่แสดงให้เห็นว่าข้อมูลจำนวน 50% ที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลแตกต่ำกัน
อย่างไร สามารถหาค่าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ได้ 2 แบบคือ การคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์จากข้อมูลดิบที่ไม่ อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่และการคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์จากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูปของตาราง แจกแจงความถี่ ซึ่งมีวิธีการดังนี้ สูตรคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบน
ควอไทล์จากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูป ของตารางแจกแจงความถี่  ซึ่งมีวิธีการดังนี้


3. ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation , S.D.) 

ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คือ ค่ารากที่สองของผลรวมของความแตกต่างระหว่างข้อมูลดิบกับค่าเฉลี่ย ยกกำลังสอง (sum of squares ของผลต่าง) หารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด สัญลักษณ์ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมี 2 ลักษณะ ดังนี้


ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถคำนวณหาได้ 2 แบบ คือ การคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก ข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ และการคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ ซึ่งมีวิธีการดังนี้
สูตรคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูป 
 ของตารางแจกแจงความถี่ 


สูตรคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูป 
ของตารางแจกแจงความถี่ 


4. ความแปรปรวน (Variance) 

ความแปรปรวน คือ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลังสอง ซึ่งจะทำให้ความแปรปรวนมีหน่วยเป็นข้อมูลยก กำลังสอง เช่น ถ้าข้อมูลมีหน่วยเป็นบาท ความแปรปรวนก็จะมีหน่วยเป็น (บาท) 2 ซึ่งการคำนวณค่าความแปรปรวนสามารถแบ่งได้เป็น 2 กรณีคือ การคำนวณหาค่าความแปรปรวนจากข้อมูล ดิบที่ไม่อยู่ในรูปของตารางแจกแจงความถี่ และการคำนวณหาค่าความแปรปรวนจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูปของ ตารางแจกแจงความถี่ ซึ่งจะมีวิธีการดังนี้ 

สูตรคำนวณหาค่าความแปรปรวนจากข้อมูลดิบที่ไม่อยู่ในรูป 
 ของตารางแจกแจงความถี่ 



สูตรคำนวณหาค่าความแปรปรวนจากข้อมูลจัดกลุ่มที่อยู่ในรูป 
 ของตารางแจกแจงความถี่ 


5. สัมประสิทธิ์ความแปรผัน (Coefficient of Variance, C.V.) 

สัมประสิทธิ์ความแปรผัน เป็นค่าที่ใช้เปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุดขึ้นไป ซึ่งค่า C.V. จะไม่มี หน่วย และข้อมูลชุดที่มีค่า C.V. มากจะมีการกระจายมากกว่าข้อมูลชุดที่มีค่า C.V. ต่ า โดยมีสูตรในการคำนวณหา ดังนี้ 


ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

การวิเคราะห์ความแปรปรวน

การวิเคราะห์ความแปรปรวน         ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากร 1 กลุ่ม และ 2 กลุ่ม ตัวสถิติ ทดสอบที่ใช้คือ Z หรือ T โดยการเลือกใชต้วัสถิติทดสอบใดข้ึนอยกู่ บัวา่ ทราบความแปรปรวนของ ขอ้ มูลในประชากรน้ันหรือไม่ ตวัอย่างมีขนาดใหญ่ หรือเล็ก แต่ในกรณีที่ท าการศึกษาประชากร มากกว่า 2 กลุ่ม และต้องการทดสอบสมมติฐานว่า ค่าเฉลี่ยของประชากรแต่ละกลุ่มนั้นแตกต่างกันหรือไม่จะต้องทดสอบสมมติฐานทีละคู่ เช่นในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของ ประชากร 3 กลุ่ม จะตอ้งทา การทดสอบสมมติฐานทีละคู่จำ นวน 3 คร้ัง ดังนี้ ซึ่งจะทำให้เสียเวลาในการทดสอบสมมติฐานที่ซ้า ซ้อนเป็นอย่างมาก และประการสำคัญคือเป็นการทำค่าระดับนัยสำคัญมีค่ามากเกินไป ดังนั้น จึงมีการนำเทคนิคการวิเคราะห์ความ แปรปรวน (Analysis of Variance: ANOVA) ซึ่งเป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่ใช้ในการทดสอบ สมมติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยกรณีประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม (k กลุ่ม) โดยทำการทดสอบเพียงครั้งเดียว เช่นกรณีประชากร 3 กลุ่ม สมมติฐานเชิงสถิติเป็นดังนี้       ถ้าผลการทดสอบสมมติฐานปฏิ...
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

การทดสอบสมมติฐาน

การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)       การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing) เป็นส่วนหน่ึงของสถิติเชิงอนุมาน (Statistical Inference) ซ่ึงเป็นการทดสอบเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่า โดยสุ่มตัวอย่างจากประชากรแล้ว อาศัยการแจกแจงของตัวสถิติ สร้างสถิติทดสอบเกี่ยวกับพารามิเตอร์น้ันๆ ศัพท์ที่ควรรู้ในการทดสอบสมมติฐาน        ในการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่าใดๆ จึงควรรู้จัก ความหมายหรือนิยามของ คำศัพท์ต่างๆ ดังติอไปนี้          1. สมมติฐาน คือ ความเชื่อหรือคำกล่าวอ้างยืนยันเกี่ยวกับลักษณะของประชากร ซ่ึงอาจมีเพียงประชากรเดียวหรือหลายประชากรก็ได้          2. สมมติฐานที่จะทดสอบ เรียกว่า สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) เขียนแทนด้วย H 0  สมมติฐานที่แย้งกับสมมติฐานหลัก และนำมาพิจารณาในการทดสอบด้วย เรียกว่า สมมติฐานแย้ง หรือสมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) ซ่ึงแทนด้วย H 1          3. บริเวณย...
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

สถิติการวางแผนการทดลอง

สถิติการวางแผนการทดลอง         งานวิจัยส่วนใหญมีการใช้หลักวิชาการสถิติวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อสรุปผลและวิธีวิเคราะห์จะ แตกต่างกันตามแผนการทดลองที่ใช้ ดังนั้น นักวิจัยควรมีความเข้าใจในขั้นตอนการวางแผนการ ทดลอง เพราะการทดลองที่ดีจะมีการกําหนดขั้นตอนในการวางแผนการทดลองไว้เพื่อให้ได้ข้อมูลที่มี คุณภาพสามารถตอบวัตถุประสงค์ได้ครบถ้วน     การทดลอง (Experiment) หมายถึงการจ าลองสภาพ จริงให้อยู่ในลักษณะที่ควบคุมตามเงื่อนไขที่กำหนด และสอดคล้องกับวัตถุประสงค์      การออกแบบการทดลอง (Design of Experiment) หมายถึง การกกำหนดตัวแปร (X) ที่ควบคุมได้ ที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรตอบสนอง (Y) หรือหมายถึงการสุ่มทรีทเมนต์ให้กับหน่วยทดลอง ขั้นตอนการทดลอง • กำหนดปัญหา  • กำหนดวัตถุประสงค์ในการทดลอง และสมมติฐานที่ต้องการ ทดสอบ  • กำหนดตัวแปรต่างๆ ในการทดลอง  • กำหนดขนาดของการทดลอง หรือ จำนวนซ้ำต่อหนึ่งทรีทเมนต์  • เลือกหน่วยทดลอง  • วางแผนการทดลองที่เหมาะสม  • ดำเนินการทดลองตามที่ได้วางแผนไว้  • สรุปผลและแปรควา...
แสดงความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม